library_for_cpp

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:heavy_check_mark: verify/yukicoder/2558.test.cpp

Depends on

Code

#define PROBLEM "https://yukicoder.me/problems/no/2558"

#include"../../template/template.hpp"
#include"../../Modulo/Composite.hpp"

using namespace modulo;

int main() {
    Modulo X, Y;
    cin >> X.n >> Y.n >> X.a >> Y.a;
    Modulo Z = Composite(X, Y);
    cout << Z.a << endl;
}
#line 1 "verify/yukicoder/2558.test.cpp"
#define PROBLEM "https://yukicoder.me/problems/no/2558"

#line 2 "template/template.hpp"

using namespace std;

// intrinstic
#include <immintrin.h>

#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <chrono>
#include <cinttypes>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdarg>
#include <cstddef>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <initializer_list>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <new>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <tuple>
#include <type_traits>
#include <typeinfo>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>

// utility
#line 2 "template/utility.hpp"

using ll = long long;

// a ← max(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmax(T &a, const U b){
    return (a < b ? a = b, 1: 0);
}

// a ← min(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmin(T &a, const U b){
    return (a > b ? a = b, 1: 0);
}
#line 59 "template/template.hpp"

// math
#line 2 "template/math.hpp"

// 除算に関する関数

// floor(x / y) を求める.
template<typename T, typename U>
T div_floor(T x, U y){ return (x > 0 ? x / y: (x - y + 1) / y); }

// ceil(x / y) を求める.
template<typename T, typename U>
T div_ceil(T x, U y){ return (x > 0 ? (x + y - 1) / y: x / y) ;}

// x を y で割った余りを求める.
template<typename T, typename U>
T mod(T x, U y){
    T q = div_floor(x, y);
    return x - q * y ;
}

// x を y で割った商と余りを求める.
template<typename T, typename U>
pair<T, T> divmod(T x, U y){
    T q = div_floor(x, y);
    return {q, x - q * y};
}

// 四捨五入を求める.
template<typename T, typename U>
T round(T x, U y){
    T q, r;
    tie (q, r) = divmod(x, y);
    return (r >= div_ceil(y, 2)) ? q + 1 : q;
}

// 指数に関する関数

// x の y 乗を求める.
ll intpow(ll x, ll y){
    ll a = 1;
    while (y){
        if (y & 1) { a *= x; }
        x *= x;
        y >>= 1;
    }
    return a;
}

// x の y 乗を z で割った余りを求める.
ll modpow(ll x, ll y, ll z){
    ll a = 1;
    while (y){
        if (y & 1) { (a *= x) %= z; }
        (x *= x) %= z;
        y >>= 1;
    }
    return a;
}

// x の y 乗を z で割った余りを求める.
template<typename T, typename U>
T modpow(T x, U y, T z) {
    T a = 1;
    while (y) {
        if (y & 1) { (a *= x) %= z; }

        (x *= x) %= z;
        y >>= 1;
    }

    return a;
}

// vector の要素の総和を求める.
ll sum(vector<ll> &X){
    ll y = 0;
    for (auto &&x: X) { y+=x; }
    return y;
}

// vector の要素の総和を求める.
template<typename T>
T sum(vector<T> &X){
    T y = T(0);
    for (auto &&x: X) { y += x; }
    return y;
}

// a x + b y = gcd(a, b) を満たす整数の組 (a, b) に対して, (x, y, gcd(a, b)) を求める.
tuple<ll, ll, ll> Extended_Euclid(ll a, ll b) {
    ll s = 1, t = 0, u = 0, v = 1;
    while (b) {
        ll q;
        tie(q, a, b) = make_tuple(div_floor(a, b), b, mod(a, b));
        tie(s, t) = make_pair(t, s - q * t);
        tie(u, v) = make_pair(v, u - q * v);
    }

    return make_tuple(s, u, a);
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll isqrt(const ll &N) { 
    if (N <= 0) { return 0; }

    ll x = sqrt(N);
    while ((x + 1) * (x + 1) <= N) { x++; }
    while (x * x > N) { x--; }

    return x;
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll floor_sqrt(const ll &N) { return isqrt(N); }

// ceil(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll ceil_sqrt(const ll &N) {
    ll x = isqrt(N);
    return x * x == N ? x : x + 1;
}
#line 62 "template/template.hpp"

// inout
#line 1 "template/inout.hpp"
// 入出力
template<class... T>
void input(T&... a){ (cin >> ... >> a); }

void print(){ cout << "\n"; }

template<class T, class... Ts>
void print(const T& a, const Ts&... b){
    cout << a;
    (cout << ... << (cout << " ", b));
    cout << "\n";
}

template<typename T, typename U>
istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &P){
    is >> P.first >> P.second;
    return is;
}

template<typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &P){
    os << P.first << " " << P.second;
    return os;
}

template<typename T>
vector<T> vector_input(int N, int index){
    vector<T> X(N+index);
    for (int i=index; i<index+N; i++) cin >> X[i];
    return X;
}

template<typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &X){
    for (auto &x: X) { is >> x; }
    return is;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &X){
    int s = (int)X.size();
    for (int i = 0; i < s; i++) { os << (i ? " " : "") << X[i]; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) {os << (i ? " ": "") << a; i++;}
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}
#line 65 "template/template.hpp"

// macro
#line 2 "template/macro.hpp"

// マクロの定義
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define len(x) ll(x.size())
#define elif else if
#define unless(cond) if (!(cond))
#define until(cond) while (!(cond))
#define loop while (true)

// オーバーロードマクロ
#define overload2(_1, _2, name, ...) name
#define overload3(_1, _2, _3, name, ...) name
#define overload4(_1, _2, _3, _4, name, ...) name
#define overload5(_1, _2, _3, _4, _5, name, ...) name

// 繰り返し系
#define rep1(n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep3(i, a, b) for (ll i = a; i < b; i++)
#define rep4(i, a, b, c) for (ll i = a; i < b; i += c)
#define rep(...) overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__)

#define foreach1(x, a) for (auto &&x: a)
#define foreach2(x, y, a) for (auto &&[x, y]: a)
#define foreach3(x, y, z, a) for (auto &&[x, y, z]: a)
#define foreach4(x, y, z, w, a) for (auto &&[x, y, z, w]: a)
#define foreach(...) overload5(__VA_ARGS__, foreach4, foreach3, foreach2, foreach1)(__VA_ARGS__)
#line 68 "template/template.hpp"

// bitop
#line 2 "template/bitop.hpp"

// 非負整数 x の bit legnth を求める.
ll bit_length(ll x) {
    if (x == 0) { return 0; }
    return (sizeof(long) * CHAR_BIT) - __builtin_clzll(x);
}

// 非負整数 x の popcount を求める.
ll popcount(ll x) { return __builtin_popcountll(x); }

// 正の整数 x に対して, floor(log2(x)) を求める.
ll floor_log2(ll x) { return bit_length(x) - 1; }

// 正の整数 x に対して, ceil(log2(x)) を求める.
ll ceil_log2(ll x) { return bit_length(x - 1); }

// x の第 k ビットを取得する
int get_bit(ll x, int k) { return (x >> k) & 1; }

// x のビット列を取得する.
// k はビット列の長さとする.
vector<int> get_bits(ll x, int k) {
    vector<int> bits(k);
    rep(i, k) {
        bits[i] = x & 1;
        x >>= 1;
    }

    return bits;
}

// x のビット列を取得する.
vector<int> get_bits(ll x) { return get_bits(x, bit_length(x)); }
#line 2 "Modulo/Composite.hpp"

#line 2 "Modulo/Modulo.hpp"

#line 4 "Modulo/Modulo.hpp"

namespace modulo {
    class DifferentModulus : public exception {
      public: // publicに指定
      const char* what() const noexcept override { return "異なる法同士の四則演算です"; }
    };

    struct Modulo {
        long long a, n;

        public:
        // 初期化
        Modulo(): a(0), n(1) {}
        Modulo(long long a, long long n): a((a % n + n) % n), n(n) {}

        // マイナス元
        Modulo operator-() const { return Modulo(-a, n); }

        // 加法
        Modulo& operator+=(const Modulo &y) {
            if (n != y.n) { throw DifferentModulus(); }
    
            if ((a += y.a) >= n) a -= n;
            return *this;
        }

        Modulo& operator+=(const long long &y) { return (*this) += Modulo(y, n); }

        friend Modulo operator+(const Modulo &x, const Modulo &y) { return Modulo(x) += y ; }
        friend Modulo operator+(const Modulo &x, const long long &a) { return x + Modulo(a, x.n); }
        friend Modulo operator+(const long long &a, const Modulo &x) { return Modulo(a, x.n) + x; }

        // 減法
        Modulo& operator-=(const Modulo &y) {
            if (n != y.n) { throw DifferentModulus(); }
            if ((a += (n - y.a)) >= n) a -= n;
            return *this;
        }

        Modulo& operator-=(const long long &y) { return (*this) -= Modulo(y, n); }

        friend Modulo operator-(const Modulo &x, const Modulo &y) { return Modulo(x) -= y; }
        friend Modulo operator-(const Modulo &x, const long long &a) { return x - Modulo(a, x.n); }
        friend Modulo operator-(const long long &a, const Modulo &x) { return Modulo(a, x.n) - x; }

        // 乗法
        Modulo& operator*=(const Modulo &y) {
            if (n != y.n) { throw DifferentModulus(); }
            (a *= y.a) %= n;
            return *this;
        }

        Modulo& operator*=(const long long &y){return (*this) *= Modulo(y, n); }

        friend Modulo operator*(const Modulo &x, const Modulo &y) { return Modulo(x) *= y; }
        friend Modulo operator*(const Modulo &x, const long long &a) { return x * Modulo(a,x.n); }
        friend Modulo operator*(const long long &a, const Modulo &x) { return Modulo(a, x.n) * x; }

        // 除法
        Modulo& operator/=(const Modulo &y){
            if (n != y.n) { throw DifferentModulus(); }
            return (*this) *= y.inverse();
        }

        Modulo& operator/=(const long long &y) {return (*this ) /= Modulo(y, n); }

        friend Modulo operator/(const Modulo &x, const Modulo &y) { return Modulo(x) /= y; }
        friend Modulo operator/(const Modulo &x, const long long &a) { return x / Modulo(a, x.n); }
        friend Modulo operator/(const long long &a, const Modulo &x) { return Modulo(a, x.n) / x; }

        // 退化
        Modulo& degenerate(const int m){
            a %= m; n = m;
            return *this;
        }

        // モジュラー逆元
        bool invertible() const {
            long long x = a, y = n;
            while (y) { swap(x = x % y, y); }
            return x == 1;
        }

        Modulo inverse() const{
            long long s = 1, t = 0;
            long long x = a, y = n;
            while (y){
                auto q = x / y;
                swap(x -= q * y, y);
                swap(s -= q * t, t);
            }

            return Modulo(s, n);
        }

        // include?
        bool is_member(ll x) { return mod(x - a, n) == 0; }

        bool is_zero() { return is_member(0); }
        

        // 比較
        friend bool operator==(const Modulo &x, const Modulo &y) { return x.a==y.a; }
        friend bool operator==(const Modulo &x, const long long &a) { return (x.a - a) % x.n == 0; }
        friend bool operator==(const long long &a, const Modulo &x) { return (a - x.a) % x.n == 0; }

        friend bool operator!=(const Modulo &x, const Modulo &y) { return x.a != y.a; }
        friend bool operator!=(const Modulo &x, const long long &a) { return (x.a - a)% x.n != 0; }
        friend bool operator!=(const long long &a, const Modulo &x) { return (a - x.a)% x.n != 0; }

        // 入力
        friend istream &operator>>(istream &is, Modulo &x) {
            long long b, m;
            is >> b >> m;
            x = Modulo(b, m);
            return (is);
        }

        // 出力
        friend ostream &operator<<(ostream &os, const Modulo &x) { return os << x.a << " (mod " << x.n << ")"; }
    };

    Modulo pow(Modulo x, long long n) {
        if (n < 0) { return pow(x, -n).inverse(); }

        auto res = Modulo(1, x.n);
        for (; n; n >>= 1) {
            if (n & 1) { res *= x; }
            x *= x;
        }

        return res;
    }
}
#line 4 "Modulo/Composite.hpp"

namespace modulo {
    class IncompatibleModuloComposite : public exception {
      public: // publicに指定
      const char* what() const noexcept override { return "合成が存在しません"; }
    };

    Modulo Composite(Modulo A, Modulo B) {
        ll a = A.a, n = A.n;
        ll b = B.a, m = B.n;
        ll d = b - a;
        ll g = gcd(n, m);

        if (d % g) { throw IncompatibleModuloComposite(); }

        n /= g; m /= g; d /= g;

        ll s = Modulo(n, m).inverse().a;

        auto alpha = Modulo(a, n * m * g);
        auto beta = Modulo(n * g, n * m * g);
        auto gamma = Modulo(d * s, n * m * g);

        return alpha + beta * gamma;
    }

    Modulo Composite() { return Modulo(0, 1); }

    template <typename T, typename... Args>
    Modulo Composite(const T& first, const Args&... rest) {
        return Composite(first, Composite(rest...));
    }

    Modulo Composite(vector<Modulo> As) {
        auto res = Modulo(0, 1);
        for (auto A: As) { res = Composite(res, A); }

        return res;
    }
}
#line 5 "verify/yukicoder/2558.test.cpp"

using namespace modulo;

int main() {
    Modulo X, Y;
    cin >> X.n >> Y.n >> X.a >> Y.a;
    Modulo Z = Composite(X, Y);
    cout << Z.a << endl;
}
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