verify/yosupo_library_checker/number_theory/Stern-Brocot_Tree.test.cpp

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• Last update: 2026-03-12 00:53:37+09:00
• Problem: https://judge.yosupo.jp/problem/stern_brocot_tree

Depends on

• Stern Brocot 木 (Math/Stern_Brocot_Tree.hpp)
• template/bitop.hpp
• template/exception.hpp
• template/inout.hpp
• template/macro.hpp
• template/math.hpp
• template/template.hpp
• template/utility.hpp

Code

#define PROBLEM "https://judge.yosupo.jp/problem/stern_brocot_tree"

#include"../../../template/template.hpp"
#include"../../../Math/Stern_Brocot_Tree.hpp"

Stern_Brocot_Tree::Path<char> encode_path() {
    int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);
    return Stern_Brocot_Tree::encode(a, b, 'L', 'R');
}

Stern_Brocot_Tree::Fraction decode_path() {
    int k; cin >> k;
    Stern_Brocot_Tree::Path<char> path(k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        scanf(" %c %lld", &path[i].first, &path[i].second);
    }

    return Stern_Brocot_Tree::decode(path, 'L', 'R');
}

Stern_Brocot_Tree::Fraction lca() {
    int a, b, c, d; scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
    return Stern_Brocot_Tree::lowest_common_ancestor(a, b, c, d);
}

Stern_Brocot_Tree::Fraction ancestor() {
    int k, a, b; scanf("%d%d%d", &k, &a, &b);
    return Stern_Brocot_Tree::ancestor(a, b, k);
}

pair<Stern_Brocot_Tree::Fraction, Stern_Brocot_Tree::Fraction> range() {
    int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);
    return Stern_Brocot_Tree::range(a, b);
}

int main() {
    int T; cin >> T;
    string type;

    for (int t = 0; t < T; t++) {
        cin >> type;
        if (type == "ENCODE_PATH") {
            Stern_Brocot_Tree::Path<char> path = encode_path();
            cout << path.size();
            for (pair<char, int> move: path) {
                cout << " " << move;
            }
            cout << "\n";
        } else if (type == "DECODE_PATH") {
            cout << decode_path() << "\n";
        } else if (type == "LCA") {
            cout << lca() << "\n";
        } else if (type == "ANCESTOR") {
            auto res = ancestor();
            if (res.second == -1) {
                cout << -1 << "\n";
            } else {
                cout << res << "\n";
            }
        } else if (type == "RANGE") {
            cout << range() << "\n";
        }
    }
}

#line 1 "verify/yosupo_library_checker/number_theory/Stern-Brocot_Tree.test.cpp"
#define PROBLEM "https://judge.yosupo.jp/problem/stern_brocot_tree"

#line 2 "template/template.hpp"

using namespace std;

// intrinstic
#include <immintrin.h>

#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <chrono>
#include <cinttypes>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <concepts>
#include <cstdarg>
#include <cstddef>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <initializer_list>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <new>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <optional>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <tuple>
#include <type_traits>
#include <typeinfo>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>

// utility
#line 2 "template/utility.hpp"

using ll = long long;

// a ← max(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmax(T &a, const U b){
    return (a < b ? a = b, 1: 0);
}

// a ← min(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmin(T &a, const U b){
    return (a > b ? a = b, 1: 0);
}

// a の最大値を取得する.
template<typename T>
inline T max(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw invalid_argument("vector is empty.");

    return *max_element(a.begin(), a.end());
}

// vector<T> a の最小値を取得する.
template<typename T>
inline T min(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw invalid_argument("vector is empty.");

    return *min_element(a.begin(), a.end());
}

// vector<T> a の最大値のインデックスを取得する.
template<typename T>
inline size_t argmax(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw std::invalid_argument("vector is empty.");

    return distance(a.begin(), max_element(a.begin(), a.end()));
}

// vector<T> a の最小値のインデックスを取得する.
template<typename T>
inline size_t argmin(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw invalid_argument("vector is empty.");

    return distance(a.begin(), min_element(a.begin(), a.end()));
}
#line 61 "template/template.hpp"

// math
#line 2 "template/math.hpp"

// 演算子
template<typename T>
T add(const T &x, const T &y) { return x + y; }

template<typename T>
T sub(const T &x, const T &y) { return x - y; }

template<typename T>
T mul(const T &x, const T &y) { return x * y; }

template<typename T>
T neg(const T &x) { return -x; }

template<integral T>
T bitwise_and(const T &x, const T &y) { return x & y; }

template<integral T>
T bitwise_or(const T &x, const T &y) { return x | y; }

template<integral T>
T bitwise_xor(const T &x, const T &y) { return x ^ y; }

// 除算に関する関数

// floor(x / y) を求める.
template<integral T, integral U>
auto div_floor(T x, U y){
    return x / y - ((x % y != 0) && ((x < 0) != (y < 0)));
}

// ceil(x / y) を求める.
template<integral T, integral U>
auto div_ceil(T x, U y){
    return x / y + ((x % y != 0) && ((x < 0) == (y < 0)));
}

// x を y で割った余りを求める.
template<integral T, integral U>
auto safe_mod(T x, U y){
    auto q = div_floor(x, y);
    return x - q * y ;
}

// x を y で割った商と余りを求める.
template<integral T, integral U>
auto divmod(T x, U y){
    auto q = div_floor(x, y);
    return make_pair(q, x - q * y);
}

// 四捨五入を求める.
template<integral T, integral U>
auto round(T x, U y){
    auto [q, r] = divmod(x, y);
    if (y < 0) return (r <= div_floor(y, 2)) ? q + 1 : q;
    return (r >= div_ceil(y, 2)) ? q + 1 : q;
}

// 奇数かどうか判定する.
template<integral T>
bool is_odd(const T &x) { return x % 2 != 0; }

// 偶数かどうか判定する.
template<integral T>
bool is_even(const T &x) { return x % 2 == 0; }

// m の倍数かどうか判定する.
template<integral T, integral U>
bool is_multiple(const T &x, const U &m) { return x % m == 0; }

// 正かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_positive(const T &x) { return x > 0; }

// 負かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_negative(const T &x) { return x < 0; }

// ゼロかどうか判定する.
template<typename T>
bool is_zero(const T &x) { return x == 0; }

// 非負かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_non_negative(const T &x) { return x >= 0; }

// 非正かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_non_positive(const T &x) { return x <= 0; }

// 指数に関する関数

// x の y 乗を求める.
ll intpow(ll x, ll y){
    ll a = 1;
    while (y){
        if (y & 1) { a *= x; }
        x *= x;
        y >>= 1;
    }
    return a;
}

// x の y 乗を z で割った余りを求める.
template<typename T, integral U>
T modpow(T x, U y, T z) {
    T a = 1;
    while (y) {
        if (y & 1) { (a *= x) %= z; }

        (x *= x) %= z;
        y >>= 1;
    }

    return a;
}

template<typename T>
T sum(const vector<T> &X) {
    T y = T(0);
    for (auto &&x: X) { y += x; }
    return y;
}

template<typename T>
T gcd(const T x, const T y) {
    return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}

// a x + b y = gcd(a, b) を満たす整数の組 (a, b) に対して, (x, y, gcd(a, b)) を求める.
template<integral T>
tuple<T, T, T> Extended_Euclid(T a, T b) {
    T s = 1, t = 0, u = 0, v = 1;
    while (b) {
        auto [q, r] = divmod(a, b);
        a = b;
        b = r;
        tie(s, t) = make_pair(t, s - q * t);
        tie(u, v) = make_pair(v, u - q * v);
    }

    return make_tuple(s, u, a);
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll isqrt(const ll &N) { 
    if (N <= 0) { return 0; }

    ll x = sqrtl(N);
    while ((x + 1) * (x + 1) <= N) { x++; }
    while (x * x > N) { x--; }

    return x;
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll floor_sqrt(const ll &N) { return isqrt(N); }

// ceil(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll ceil_sqrt(const ll &N) {
    ll x = isqrt(N);
    return x * x == N ? x : x + 1;
}
#line 64 "template/template.hpp"

// inout
#line 1 "template/inout.hpp"
// 入出力
template<class... T>
void input(T&... a){ (cin >> ... >> a); }

void print(){ cout << "\n"; }

template<class T, class... Ts>
void print(const T& a, const Ts&... b){
    cout << a;
    (cout << ... << (cout << " ", b));
    cout << "\n";
}

template<typename T, typename U>
istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &P){
    is >> P.first >> P.second;
    return is;
}

template<typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &P){
    os << P.first << " " << P.second;
    return os;
}

template<typename T>
vector<T> vector_input(int N, int index){
    vector<T> X(N+index);
    for (int i=index; i<index+N; i++) cin >> X[i];
    return X;
}

template<typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &X){
    for (auto &x: X) { is >> x; }
    return is;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &X){
    int s = (int)X.size();
    for (int i = 0; i < s; i++) { os << (i ? " " : "") << X[i]; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) {os << (i ? " ": "") << a; i++;}
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
std::vector<T> input_vector(size_t n, size_t offset = 0) {
    std::vector<T> res;
    // 最初に必要な全容量を確保（再確保を防ぐ）
    res.reserve(n + offset);
    // offset 分をデフォルト値で埋める（特別 indexed 用）
    res.assign(offset, T());
    
    for (size_t i = 0; i < n; ++i) {
        T el;
        if (!(std::cin >> el)) break;
        res.push_back(std::move(el));
    }
    return res;
}
#line 67 "template/template.hpp"

// macro
#line 2 "template/macro.hpp"

// マクロの定義
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define len(x) ll(x.size())
#define elif else if
#define unless(cond) if (!(cond))
#define until(cond) while (!(cond))
#define loop while (true)

// オーバーロードマクロ
#define overload2(_1, _2, name, ...) name
#define overload3(_1, _2, _3, name, ...) name
#define overload4(_1, _2, _3, _4, name, ...) name
#define overload5(_1, _2, _3, _4, _5, name, ...) name

// 繰り返し系
#define rep1(n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep3(i, a, b) for (ll i = a; i < b; i++)
#define rep4(i, a, b, c) for (ll i = a; i < b; i += c)
#define rep(...) overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__)

#define foreach1(x, a) for (auto &&x: a)
#define foreach2(x, y, a) for (auto &&[x, y]: a)
#define foreach3(x, y, z, a) for (auto &&[x, y, z]: a)
#define foreach4(x, y, z, w, a) for (auto &&[x, y, z, w]: a)
#define foreach(...) overload5(__VA_ARGS__, foreach4, foreach3, foreach2, foreach1)(__VA_ARGS__)
#line 70 "template/template.hpp"

// bitop
#line 2 "template/bitop.hpp"

// 非負整数 x の bit legnth を求める.
ll bit_length(ll x) {
    if (x == 0) { return 0; }
    return (sizeof(long) * CHAR_BIT) - __builtin_clzll(x);
}

// 非負整数 x の popcount を求める.
ll popcount(ll x) { return __builtin_popcountll(x); }

// 正の整数 x に対して, floor(log2(x)) を求める.
ll floor_log2(ll x) { return bit_length(x) - 1; }

// 正の整数 x に対して, ceil(log2(x)) を求める.
ll ceil_log2(ll x) { return bit_length(x - 1); }

// x の第 k ビットを取得する
int get_bit(ll x, int k) { return (x >> k) & 1; }

// x のビット列を取得する.
// k はビット列の長さとする.
vector<int> get_bits(ll x, int k) {
    vector<int> bits(k);
    rep(i, k) {
        bits[i] = x & 1;
        x >>= 1;
    }

    return bits;
}

// x のビット列を取得する.
vector<int> get_bits(ll x) { return get_bits(x, bit_length(x)); }
#line 73 "template/template.hpp"

// exception
#line 2 "template/exception.hpp"

class NotExist: public exception {
    private:
    string message;

    public:
    NotExist() : message("求めようとしていたものは存在しません.") {}

    const char* what() const noexcept override {
        return message.c_str();
    }
};
#line 2 "Math/Stern_Brocot_Tree.hpp"

#line 4 "Math/Stern_Brocot_Tree.hpp"

struct Stern_Brocot_Tree {
    using Fraction = pair<ll, ll>;
    template<typename Direction>
    using Path = vector<pair<Direction, ll>>;

    /// @brief SB 木における 1/1 から a/b へのパスを求める.
    /// @tparam Direction 向きを表す値を格納するクラス
    /// @param a 分子
    /// @param b 分母
    /// @param left 左 (0/1 への向き) を表す値
    /// @param right 右 (1/0 への向き) を表す値
    /// @return pair<Direction, ll> 型の (d, k) からなるリスト. (d, k) は d の向きへ k 回連続で進むことを表す.
    template<typename Direction>
    static Path<Direction> encode(ll a, ll b, Direction left, Direction right) {
        Path<Direction> path;
        ll q, r;
        tie (q, r) = divmod(a, b);
        if (q > 0) { path.emplace_back(right, q); }

        a = b;
        b = r;
        bool parity = true;
        while (b > 0) {
            tie (q, r) = divmod(a, b);
            Direction direction = parity ? left : right;
            path.emplace_back(direction, q);

            tie (a, b) = make_tuple(b, r);
            parity = !parity;
        }

        if (path.back().second > 1) {
            path.back().second--;
        } else {
            path.pop_back();
        }

        return path;
    }

    /// @brief SB 木における 1/1 から code に沿って, 到達の可能性がある有理数の集合は有理数開区間になる. この有理数開区間の下限と上限を求める.
    /// @param code pair<Direction, ll> 型の (d, k) からなるリスト. (d, k) は d の向きへ k 回連続で進むことを表す.
    /// @param left 左 (0/1 への向き) を表す値
    /// @param right 右 (1/0 への向き) を表す値
    /// @return `pair<Fraction, Fraction>` {{下限分子, 下限分母}, {上限分子, 上限分母}}
    template<typename Direction>
    static pair<Fraction, Fraction> decode_interval(Path<Direction> &code, Direction left, Direction right) {
        ll p = 0, q = 1, r = 1, s = 0;
        for (auto &&[direction, k]: code) {
            if (direction == left) {
                r += k * p;
                s += k * q;
            } else {
                p += k * r;
                q += k * s;
            }
        }

        return {{p, q}, {r, s}}; 
    }

    /// @brief SB 木における 1/1 から移動した際の有理数を求める.
    /// @tparam Direction code における向きを格納するクラス
    /// @param code pair<Direction, ll> 型の (d, k) からなるリスト. (d, k) は d の向きへ k 回連続で進むことを表す.
    /// @param left 左 (0/1 への向き) を表す値
    /// @param right 右 (1/0 への向き) を表す値
    template<typename Direction>
    static Fraction decode(Path<Direction> &code, Direction left, Direction right) {
        auto &&[x, y] = decode_interval(code, left, right);
        auto &&[p, q] = x;
        auto &&[r, s] = y;
        return { p + r, q + s };
    }

    /// @brief SB 木における a/b と c/d の最小共通祖先を求める
    /// @param a 有理数 1 の分子
    /// @param b 有理数 1 の分母
    /// @param c 有理数 2 の分子
    /// @param d 有理数 2 の分母
    /// @return {分子, 分母} の形の pair<ll, ll>
    static Fraction lowest_common_ancestor(ll a, ll b, ll c, ll d) {
        if ((a == 1 && b == 1) || (c == 1 && d == 1)) {
            return {1, 1};
        }

        Path<bool> code_1 = encode(a, b, true, false);
        Path<bool> code_2 = encode(c, d, true, false);

        if (code_1.front().first != code_2.front().first) { return {1, 1}; }

        Path<bool> lca_code;
        for (int i = 0; i < min(code_1.size(), code_2.size()); i++) {
            bool t; ll k, l;
            tie (t, k) = code_1[i];
            tie (ignore, l) = code_2[i];

            lca_code.emplace_back(t, min(k, l));
            if (k != l) { break; }
        }

        return decode(lca_code, true, false);
    }

    /// @brief SB 木における有理数 a/b の深さ
    /// @param a 分子
    /// @param b 分母
    static ll depth(ll a, ll b) {
        ll res = 0;
        for (auto &&[ignore, k]: encode(a, b, true, false)) { res += k; }

        return res;
    }

    /// @brief SB 木における有理数 a/b の祖先で深さが k である有理数を求める.
    /// @param a 基準となる有理数の分子
    /// @param b 基準となる有理数の分母
    /// @param k 求める有理数の深さ
    /// @param default_value 存在しない場合の返り値
    /// @return {分子, 分母} の形の pair<ll, ll>
    static Fraction ancestor(ll a, ll b, ll k, Fraction default_value = {-1, -1}) {
        Path<bool> code;
        for (auto &&[direction, l]: encode(a, b, true, false)) {
            l = min(k, l);
            code.emplace_back(direction, l);
            k -= l;
            if (k == 0) { return decode(code, true, false); }
        }

        return default_value;
    }

    /// @brief SB 木における有理数 a/b の子孫の集合はある有理数開区間になる. この有理数開区間の下限と上限を求める.
    /// @param a 分子
    /// @param b 分母
    /// @return pair<pair<ll, ll>, pair<ll, ll>> の形のペア. それぞれ {{下限分子, 下限分母}, {上限分子, 上限分母}}
    static pair<Fraction, Fraction> range(ll a, ll b) {
        auto code = encode(a, b, true, false);
        return decode_interval(code, true, false);
    }

    /// @brief 単調増加な check において, cond(x) = T となる最小の x を挟む分子と分母が N 以下の有理数を求める.
    /// @param N 分子と分母の上限
    /// @param cond 2 変数関数で, cond(a, b) は cond(a / b) を意味する.
    /// @return 
    static pair<Fraction, Fraction> binary_search_range_increase(ll N, function<bool(ll, ll)> cond) {
        // x + d * y <= N ?
        auto is_valid = [&N](const ll x, const ll y, const ll d) -> bool {
            if (y == 0) { return x <= N; }

            return d <= (N - x) / y;
        };

        auto right_search = [&N, &cond, &is_valid](const ll p, const ll q, const ll r, const ll s) -> ll {
            ll lower = 0, upper = (N - p) / r + 1;
            while (upper - lower > 1) {
                ll d = (lower + upper) / 2;
                if (is_valid(p, r, d) && is_valid(q, s, d) && !cond(p + d * r, q + d * s)) {
                    lower = d;
                } else {
                    upper = d;
                }
            }

            return lower;
        };

        auto left_search = [&N, &cond, &is_valid](const ll p, const ll q, const ll r, const ll s) -> ll {
            ll lower = 0, upper = (N - p) / r + 1;
            while (upper - lower > 1) {
                ll d = (lower + upper) / 2;
                if (is_valid(r, p, d) && is_valid(s, q, d) && cond(r + d * p, s + d * q)) {
                    lower = d;
                } else {
                    upper = d;
                }
            }

            return lower;
        };

        ll p = 0, q = 1, r = 1, s = 0;
        while (p + r <= N && q + s <= N) {
            ll d;
            d = right_search(p, q, r, s);
            p += d * r; q += d * s;

            d = left_search(p, q, r, s);
            r += d * p; s += d * q;
        }

        return {{p, q}, {r, s}};
    }
};
#line 5 "verify/yosupo_library_checker/number_theory/Stern-Brocot_Tree.test.cpp"

Stern_Brocot_Tree::Path<char> encode_path() {
    int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);
    return Stern_Brocot_Tree::encode(a, b, 'L', 'R');
}

Stern_Brocot_Tree::Fraction decode_path() {
    int k; cin >> k;
    Stern_Brocot_Tree::Path<char> path(k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        scanf(" %c %lld", &path[i].first, &path[i].second);
    }

    return Stern_Brocot_Tree::decode(path, 'L', 'R');
}

Stern_Brocot_Tree::Fraction lca() {
    int a, b, c, d; scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
    return Stern_Brocot_Tree::lowest_common_ancestor(a, b, c, d);
}

Stern_Brocot_Tree::Fraction ancestor() {
    int k, a, b; scanf("%d%d%d", &k, &a, &b);
    return Stern_Brocot_Tree::ancestor(a, b, k);
}

pair<Stern_Brocot_Tree::Fraction, Stern_Brocot_Tree::Fraction> range() {
    int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);
    return Stern_Brocot_Tree::range(a, b);
}

int main() {
    int T; cin >> T;
    string type;

    for (int t = 0; t < T; t++) {
        cin >> type;
        if (type == "ENCODE_PATH") {
            Stern_Brocot_Tree::Path<char> path = encode_path();
            cout << path.size();
            for (pair<char, int> move: path) {
                cout << " " << move;
            }
            cout << "\n";
        } else if (type == "DECODE_PATH") {
            cout << decode_path() << "\n";
        } else if (type == "LCA") {
            cout << lca() << "\n";
        } else if (type == "ANCESTOR") {
            auto res = ancestor();
            if (res.second == -1) {
                cout << -1 << "\n";
            } else {
                cout << res << "\n";
            }
        } else if (type == "RANGE") {
            cout << range() << "\n";
        }
    }
}

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