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:heavy_check_mark: verify/original/Permutation.test.cpp

Depends on

Code

#define PROBLEM "https://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ITP1_1_A"

#include"../../template/template.hpp"
#include"../../Algebra/Permutaion.hpp"

void verify() {
    // Constructor & Identity
    {
        Permutation p(5);
        assert(p.inversion() == 0);
        assert(p.sign() == 1);
        auto cycles = p.cycle_division();
        assert(cycles.size() == 5);
    }
    
    {
        Permutation p = Permutation::identity(3);
        assert(p.inversion() == 0);
    }

    // Vector Constructor & Inversion & Sign
    {
        vector<int> v = {2, 0, 1};
        Permutation p(v);
        assert(p.inversion() == 2);
        assert(p.sign() == 1);
        
        vector<int> v2 = {2, 1, 0};
        Permutation p2(v2);
        assert(p2.inversion() == 3);
        assert(p2.sign() == -1);
    }

    // Multiplication (Composition)
    {
        vector<int> v1 = {1, 2, 0};
        vector<int> v2 = {0, 2, 1};
        Permutation p(v1);
        Permutation q(v2);
        Permutation r = p * q;
        
        assert(r.inversion() == 1);
        
        auto cycles = r.cycle_division();
        assert(cycles.size() == 2);
    }

    // Inverse
    {
        vector<int> v = {2, 0, 1};
        Permutation p(v);
        Permutation inv = p.inverse();
        
        Permutation id = p * inv;
        assert(id.inversion() == 0);
        
        Permutation id2 = inv * p;
        assert(id2.inversion() == 0);
    }

    // Swap & Transposition
    {
        Permutation p(4);
        p.swap(1, 3);
        assert(p.inversion() == 3);

        Permutation q(3);
        q.transposition(0, 2);
        assert(q.inversion() == 3);
        
        q.transposition(1, 2);
        assert(q.inversion() == 2);
    }

    // Minimum Transposition
    {
        vector<int> v = {2, 0, 1};
        Permutation p(v);
        assert(p.minimum_transposition() == 2);
    }

    // list_inversion
    {
        vector<int> A = {10, 20, 30};
        vector<int> B = {20, 30, 10};
        auto res = list_inversion(A, B);
        assert(res.has_value());
        assert(res.value() == 2);
        
        vector<int> C = {1, 1, 2};
        vector<int> D = {1, 2, 1};
        assert(list_inversion(C, D).value() == 1);
        
        vector<int> E = {1, 2};
        vector<int> F = {1, 3};
        assert(!list_inversion(E, F).has_value());
    }
}

int main() {
    verify();
    cout << "Hello World" << endl;
}
#line 1 "verify/original/Permutation.test.cpp"
#define PROBLEM "https://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ITP1_1_A"

#line 2 "template/template.hpp"

using namespace std;

// intrinstic
#include <immintrin.h>

#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <chrono>
#include <cinttypes>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <concepts>
#include <cstdarg>
#include <cstddef>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <initializer_list>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <new>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <optional>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <tuple>
#include <type_traits>
#include <typeinfo>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>

// utility
#line 2 "template/utility.hpp"

using ll = long long;

// a ← max(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmax(T &a, const U b){
    return (a < b ? a = b, 1: 0);
}

// a ← min(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmin(T &a, const U b){
    return (a > b ? a = b, 1: 0);
}

// a の最大値を取得する.
template<typename T>
inline T max(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw invalid_argument("vector is empty.");

    return *max_element(a.begin(), a.end());
}

// vector<T> a の最小値を取得する.
template<typename T>
inline T min(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw invalid_argument("vector is empty.");

    return *min_element(a.begin(), a.end());
}

// vector<T> a の最大値のインデックスを取得する.
template<typename T>
inline size_t argmax(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw std::invalid_argument("vector is empty.");

    return distance(a.begin(), max_element(a.begin(), a.end()));
}

// vector<T> a の最小値のインデックスを取得する.
template<typename T>
inline size_t argmin(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw invalid_argument("vector is empty.");

    return distance(a.begin(), min_element(a.begin(), a.end()));
}
#line 61 "template/template.hpp"

// math
#line 2 "template/math.hpp"

// 演算子
template<typename T>
T add(const T &x, const T &y) { return x + y; }

template<typename T>
T sub(const T &x, const T &y) { return x - y; }

template<typename T>
T mul(const T &x, const T &y) { return x * y; }

template<typename T>
T neg(const T &x) { return -x; }

template<integral T>
T bitwise_and(const T &x, const T &y) { return x & y; }

template<integral T>
T bitwise_or(const T &x, const T &y) { return x | y; }

template<integral T>
T bitwise_xor(const T &x, const T &y) { return x ^ y; }

// 除算に関する関数

// floor(x / y) を求める.
template<integral T, integral U>
auto div_floor(T x, U y){
    return x / y - ((x % y != 0) && ((x < 0) != (y < 0)));
}

// ceil(x / y) を求める.
template<integral T, integral U>
auto div_ceil(T x, U y){
    return x / y + ((x % y != 0) && ((x < 0) == (y < 0)));
}

// x を y で割った余りを求める.
template<integral T, integral U>
auto safe_mod(T x, U y){
    auto q = div_floor(x, y);
    return x - q * y ;
}

// x を y で割った商と余りを求める.
template<integral T, integral U>
auto divmod(T x, U y){
    auto q = div_floor(x, y);
    return make_pair(q, x - q * y);
}

// 四捨五入を求める.
template<integral T, integral U>
auto round(T x, U y){
    auto [q, r] = divmod(x, y);
    if (y < 0) return (r <= div_floor(y, 2)) ? q + 1 : q;
    return (r >= div_ceil(y, 2)) ? q + 1 : q;
}

// 奇数かどうか判定する.
template<integral T>
bool is_odd(const T &x) { return x % 2 != 0; }

// 偶数かどうか判定する.
template<integral T>
bool is_even(const T &x) { return x % 2 == 0; }

// m の倍数かどうか判定する.
template<integral T, integral U>
bool is_multiple(const T &x, const U &m) { return x % m == 0; }

// 正かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_positive(const T &x) { return x > 0; }

// 負かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_negative(const T &x) { return x < 0; }

// ゼロかどうか判定する.
template<typename T>
bool is_zero(const T &x) { return x == 0; }

// 非負かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_non_negative(const T &x) { return x >= 0; }

// 非正かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_non_positive(const T &x) { return x <= 0; }

// 指数に関する関数

// x の y 乗を求める.
ll intpow(ll x, ll y){
    ll a = 1;
    while (y){
        if (y & 1) { a *= x; }
        x *= x;
        y >>= 1;
    }
    return a;
}

// x の y 乗を z で割った余りを求める.
template<typename T, integral U>
T modpow(T x, U y, T z) {
    T a = 1;
    while (y) {
        if (y & 1) { (a *= x) %= z; }

        (x *= x) %= z;
        y >>= 1;
    }

    return a;
}

template<typename T>
T sum(const vector<T> &X) {
    T y = T(0);
    for (auto &&x: X) { y += x; }
    return y;
}

template<typename T>
T gcd(const T x, const T y) {
    return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}

// a x + b y = gcd(a, b) を満たす整数の組 (a, b) に対して, (x, y, gcd(a, b)) を求める.
template<integral T>
tuple<T, T, T> Extended_Euclid(T a, T b) {
    T s = 1, t = 0, u = 0, v = 1;
    while (b) {
        auto [q, r] = divmod(a, b);
        a = b;
        b = r;
        tie(s, t) = make_pair(t, s - q * t);
        tie(u, v) = make_pair(v, u - q * v);
    }

    return make_tuple(s, u, a);
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll isqrt(const ll &N) { 
    if (N <= 0) { return 0; }

    ll x = sqrtl(N);
    while ((x + 1) * (x + 1) <= N) { x++; }
    while (x * x > N) { x--; }

    return x;
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll floor_sqrt(const ll &N) { return isqrt(N); }

// ceil(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll ceil_sqrt(const ll &N) {
    ll x = isqrt(N);
    return x * x == N ? x : x + 1;
}
#line 64 "template/template.hpp"

// inout
#line 1 "template/inout.hpp"
// 入出力
template<class... T>
void input(T&... a){ (cin >> ... >> a); }

void print(){ cout << "\n"; }

template<class T, class... Ts>
void print(const T& a, const Ts&... b){
    cout << a;
    (cout << ... << (cout << " ", b));
    cout << "\n";
}

template<typename T, typename U>
istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &P){
    is >> P.first >> P.second;
    return is;
}

template<typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &P){
    os << P.first << " " << P.second;
    return os;
}

template<typename T>
vector<T> vector_input(int N, int index){
    vector<T> X(N+index);
    for (int i=index; i<index+N; i++) cin >> X[i];
    return X;
}

template<typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &X){
    for (auto &x: X) { is >> x; }
    return is;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &X){
    int s = (int)X.size();
    for (int i = 0; i < s; i++) { os << (i ? " " : "") << X[i]; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) {os << (i ? " ": "") << a; i++;}
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
std::vector<T> input_vector(size_t n, size_t offset = 0) {
    std::vector<T> res;
    // 最初に必要な全容量を確保（再確保を防ぐ）
    res.reserve(n + offset);
    // offset 分をデフォルト値で埋める（特別 indexed 用）
    res.assign(offset, T());
    
    for (size_t i = 0; i < n; ++i) {
        T el;
        if (!(std::cin >> el)) break;
        res.push_back(std::move(el));
    }
    return res;
}
#line 67 "template/template.hpp"

// macro
#line 2 "template/macro.hpp"

// マクロの定義
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define len(x) ll(x.size())
#define elif else if
#define unless(cond) if (!(cond))
#define until(cond) while (!(cond))
#define loop while (true)

// オーバーロードマクロ
#define overload2(_1, _2, name, ...) name
#define overload3(_1, _2, _3, name, ...) name
#define overload4(_1, _2, _3, _4, name, ...) name
#define overload5(_1, _2, _3, _4, _5, name, ...) name

// 繰り返し系
#define rep1(n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep3(i, a, b) for (ll i = a; i < b; i++)
#define rep4(i, a, b, c) for (ll i = a; i < b; i += c)
#define rep(...) overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__)

#define foreach1(x, a) for (auto &&x: a)
#define foreach2(x, y, a) for (auto &&[x, y]: a)
#define foreach3(x, y, z, a) for (auto &&[x, y, z]: a)
#define foreach4(x, y, z, w, a) for (auto &&[x, y, z, w]: a)
#define foreach(...) overload5(__VA_ARGS__, foreach4, foreach3, foreach2, foreach1)(__VA_ARGS__)
#line 70 "template/template.hpp"

// bitop
#line 2 "template/bitop.hpp"

// 非負整数 x の bit legnth を求める.
ll bit_length(ll x) {
    if (x == 0) { return 0; }
    return (sizeof(long) * CHAR_BIT) - __builtin_clzll(x);
}

// 非負整数 x の popcount を求める.
ll popcount(ll x) { return __builtin_popcountll(x); }

// 正の整数 x に対して, floor(log2(x)) を求める.
ll floor_log2(ll x) { return bit_length(x) - 1; }

// 正の整数 x に対して, ceil(log2(x)) を求める.
ll ceil_log2(ll x) { return bit_length(x - 1); }

// x の第 k ビットを取得する
int get_bit(ll x, int k) { return (x >> k) & 1; }

// x のビット列を取得する.
// k はビット列の長さとする.
vector<int> get_bits(ll x, int k) {
    vector<int> bits(k);
    rep(i, k) {
        bits[i] = x & 1;
        x >>= 1;
    }

    return bits;
}

// x のビット列を取得する.
vector<int> get_bits(ll x) { return get_bits(x, bit_length(x)); }
#line 73 "template/template.hpp"

// exception
#line 2 "template/exception.hpp"

class NotExist: public exception {
    private:
    string message;

    public:
    NotExist() : message("求めようとしていたものは存在しません.") {}

    const char* what() const noexcept override {
        return message.c_str();
    }
};
#line 1 "Algebra/Permutaion.hpp"
#pragma

#line 4 "Algebra/Permutaion.hpp"

class Permutation {
    private:
    vector<int> perm, ind;

    public:
    constexpr Permutation(const int n) {
        perm.resize(n);
        ind.resize(n);
        iota(perm.begin(), perm.end(), 0);
        iota(ind.begin(), ind.end(), 0);
    }

    constexpr Permutation(const vector<int> &vec) : perm(vec) {
        ind.resize(perm.size());
        for (int i = 0; i < perm.size(); ++i) {
            ind[perm[i]] = i;
        }
    }

    /// @brief n 要素の恒等置換を生成する.
    static constexpr Permutation identity(int n) {
        return Permutation(n);
    }

    /// @brief i 番目と j 番目を交換する.
    ///
    /// ※ i と j を交換ではない.
    constexpr void swap(int i, int j) {
        int u = perm[i];
        int v = perm[j];
        std::swap(perm[i], perm[j]);
        std::swap(ind[u], ind[v]);
    }

    /// @brief u と v を交換
    ///
    /// ※ u 番目と v 番目を交換ではない.
    constexpr void transposition(int u, int v) {
        swap(ind[u], ind[v]);
    }

    /// @brief 置換を循環置換の積に分解する.
    /// @return 
    vector<vector<int>> cycle_division() const {
        vector<vector<int>> cycles;
        vector<bool> used(perm.size(), false);
        for (int i = 0; i < (int)perm.size(); ++i) {
            if (used[i]) continue;
            vector<int> cycle;
            int cur = i;
            while (!used[cur]) {
                used[cur] = true;
                cycle.push_back(cur);
                cur = perm[cur];
            }
            cycles.push_back(cycle);
        }
        return cycles;
    }

    /// @brief 互換の最小回数を求める.
    /// @return 
    int minimum_transposition() const {
        return perm.size() - cycle_division().size();
    }

    /// @brief 転倒数を求める.
    /// @return 
    long long inversion() const {
        long long ans = 0;
        int n = perm.size();
        vector<int> bit(n + 1, 0);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int s = 0;
            for (int x = perm[i] + 1; x > 0; x -= x & -x) s += bit[x];
            ans += i - s;
            for (int x = perm[i] + 1; x <= n; x += x & -x) bit[x]++;
        }
        return ans;
    }

    /// @brief 置換の符号（偶置換なら 1、奇置換なら -1）を返す.
    int sign() const {
        return (minimum_transposition() & 1) ? -1 : 1;
    }

    constexpr Permutation operator*(const Permutation &rhs) const {
        int n = perm.size();
        vector<int> res(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            res[i] = perm[rhs.perm[i]];
        }
        return Permutation(res);
    }

    constexpr Permutation& operator*=(const Permutation &rhs) {
        *this = *this * rhs;
        return *this;
    }

    /// @brief 逆置換を求める.
    /// @return 
    constexpr Permutation inverse() const {
        return Permutation(ind);
    }

    /// @brief i 番目の要素を取得する.
    constexpr int operator[](int i) const {
        return perm[i];
    }
};

long long permutation_inversion(const Permutation &P, const Permutation &Q) {
    return (Q * P.inverse()).inversion();
}

template<typename T>
optional<long long> list_inversion(const vector<T> &A, const vector<T> &B) {
    assert(A.size() == B.size());

    int n = A.size();
    map<T, vector<int>> dic;

    for (int i = 0; i < n; i++) dic[A[i]].emplace_back(i);

    for (auto& [ignore, lis]: dic) reverse(lis.begin(), lis.end());

    vector<int> p(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (dic[B[i]].empty()) return nullopt;

        p[i] = dic[B[i]].back();
        dic[B[i]].pop_back();
    }

    return Permutation(p).inversion();
}
#line 5 "verify/original/Permutation.test.cpp"

void verify() {
    // Constructor & Identity
    {
        Permutation p(5);
        assert(p.inversion() == 0);
        assert(p.sign() == 1);
        auto cycles = p.cycle_division();
        assert(cycles.size() == 5);
    }
    
    {
        Permutation p = Permutation::identity(3);
        assert(p.inversion() == 0);
    }

    // Vector Constructor & Inversion & Sign
    {
        vector<int> v = {2, 0, 1};
        Permutation p(v);
        assert(p.inversion() == 2);
        assert(p.sign() == 1);
        
        vector<int> v2 = {2, 1, 0};
        Permutation p2(v2);
        assert(p2.inversion() == 3);
        assert(p2.sign() == -1);
    }

    // Multiplication (Composition)
    {
        vector<int> v1 = {1, 2, 0};
        vector<int> v2 = {0, 2, 1};
        Permutation p(v1);
        Permutation q(v2);
        Permutation r = p * q;
        
        assert(r.inversion() == 1);
        
        auto cycles = r.cycle_division();
        assert(cycles.size() == 2);
    }

    // Inverse
    {
        vector<int> v = {2, 0, 1};
        Permutation p(v);
        Permutation inv = p.inverse();
        
        Permutation id = p * inv;
        assert(id.inversion() == 0);
        
        Permutation id2 = inv * p;
        assert(id2.inversion() == 0);
    }

    // Swap & Transposition
    {
        Permutation p(4);
        p.swap(1, 3);
        assert(p.inversion() == 3);

        Permutation q(3);
        q.transposition(0, 2);
        assert(q.inversion() == 3);
        
        q.transposition(1, 2);
        assert(q.inversion() == 2);
    }

    // Minimum Transposition
    {
        vector<int> v = {2, 0, 1};
        Permutation p(v);
        assert(p.minimum_transposition() == 2);
    }

    // list_inversion
    {
        vector<int> A = {10, 20, 30};
        vector<int> B = {20, 30, 10};
        auto res = list_inversion(A, B);
        assert(res.has_value());
        assert(res.value() == 2);
        
        vector<int> C = {1, 1, 2};
        vector<int> D = {1, 2, 1};
        assert(list_inversion(C, D).value() == 1);
        
        vector<int> E = {1, 2};
        vector<int> F = {1, 3};
        assert(!list_inversion(E, F).has_value());
    }
}

int main() {
    verify();
    cout << "Hello World" << endl;
}
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