Tree/Tree.hpp

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Last update: 2025-10-12 00:34:41+09:00
Include: #include "Tree/Tree.hpp"

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Code

#pragma once

#include"../template/template.hpp"

class Tree {
    private:
    int N, offset, root;
    vector<int> parent;
    vector<vector<int>> children;

    int N_bit;
    bool locked;

    public:
    Tree(int N, int offset = 0): N(N), offset(offset), N_bit(0) {
        parent.assign(N + offset, -1);
        for (; (1 << N_bit) <= N; N_bit++) {}
        locked = false;
    }

    bool is_locked() const { return locked; }

    public:
    inline void set_root(const int &x) {
        assert (!is_locked());
        root = x;
    }

    public:
    // 頂点 x の親を頂点 y に設定する.
    inline void set_parent(const int &x, const int &y) {
        assert (!is_locked());
        parent[x] = y;
    }

    // 頂点 x の子の一つに頂点 y を設定する.
    inline void set_child(const int &x, const int &y) { set_parent(y, x); }

    // 木を確定させる
    void seal() {
        assert(!is_locked());

        parent[root] = -1;
        children.assign(N + offset, vector<int>());
        for (int v = offset; v < N + offset; v++) {
            unless(is_root(v)) { children[parent[v]].emplace_back(v); }
        }

        locked = true;
        bfs();
    }

    private:
    vector<int> depth;
    vector<vector<int>> tower;
    void bfs() {
        assert(is_locked());

        tower.assign(N, {});
        depth.assign(N + offset, -1);

        deque<int> Q{ root };
        tower[0] = { root };
        depth[root] = 0;

        while (!Q.empty()){
            int x = Q.front(); Q.pop_front();

            for (int y: children[x]) {
                depth[y] = depth[x] + 1;
                tower[depth[y]].emplace_back(y);
                Q.push_back(y);
            }
        }
    }

    // 1 頂点に関する情報
    public:

    // x は根?
    bool is_root(const int &x) const { return x == root; }

    // x は葉?
    bool is_leaf(const int &x) const {
        assert(is_locked());
        return children[x].empty();
    }

    // x の次数
    int degree(const int &x) const {
        assert(is_locked());
        int d = children[x].size();
        if (is_root(x)) { d--; }
        return d;
    }

    // 頂点 x の深さを求める.
    inline int vertex_depth(const int &x) { return depth[x]; }

    // 2 頂点に関する条件

    // x は y の親か?
    bool is_parent(const int &x, const int &y) const {
        assert(is_locked());
        return !is_root(y) && x == parent[y];
    }

    // x は y の個か?
    inline bool is_children(const int &x, const int &y) const { return is_parent(y, x); }

    // x と y は兄弟 (親が同じ) か?
    bool is_brother(const int &x, const int &y) const {
        assert(is_locked());
        return !is_root(x) && !is_root(y) && parent[x] == parent[y];
    }

    private:
    bool has_upper_list = false;
    vector<vector<int>> upper_list;

    void build_upper_list() {
        assert(is_locked());

        if (has_upper_list) { return; }

        has_upper_list = true;

        upper_list.assign(N_bit, vector<int>(N + offset, -1));

        // Step I
        for (int i = offset; i < N + offset; i++) {
            if (is_root(i)) { upper_list[0][i] = i; }
            else { upper_list[0][i] = parent[i]; }
        }

        // Step II
        for (int k = 1; k < N_bit; k++) {
            for (int i = offset; i < N + offset; i++) {
                upper_list[k][i] = upper_list[k - 1][upper_list[k - 1][i]];
            }
        }
    }

    public:
    // 頂点 x から見て k 代前の頂点を求める.
    // vertex_depth(x) < k のとき返り値は over = true ならば root, false ならば, -1 である.
    int upper(int x, int k, bool over = true) {
        assert(is_locked());

        build_upper_list();
        if (vertex_depth(x) < k) { return over? root: -1; }

        for(int b = 0; k; k >>= 1, b++){ 
            if (k & 1) { x = upper_list[b][x]; }
        }

        return x;
    }

    public:
    // 頂点 x と頂点 y の最小共通先祖を求める.
    int lowest_common_ancestor(int x, int y) {
        assert(is_locked());

        if (vertex_depth(x) > vertex_depth(y)) { swap(x, y); }
        y = upper(y, vertex_depth(y) - vertex_depth(x));

        if (is_root(x) || x == y) { return x; }

        for (int k = N_bit - 1; k >= 0; k--) {
            int px = upper_list[k][x], py = upper_list[k][y];
            if (px != py) { x = px, y = py; }
        }

        return is_root(x) ? root : parent[x];
    }

    // 2 頂点 x, y 間の距離を求める.
    int distance(int x, int y) {
        return vertex_depth(x) + vertex_depth(y) - 2 * vertex_depth(lowest_common_ancestor(x, y));
    }

    private:
    bool has_euler_tour_vertex = false, has_euler_tour_edge = false;

    public:
    vector<int> in_time, out_time;
    vector<int> euler_tour_vertex;
    vector<tuple<int, int, int>> euler_tour_edge;

    // Euler Tour に関する計算を行う.
    void calculate_euler_tour_vertex() {
        if(has_euler_tour_vertex) { return; }

        euler_tour_vertex.clear();
        in_time.assign(N + offset, -1);
        out_time.assign(N + offset, -1);

        auto dfs = [&](auto self, int x) -> void {
            in_time[x] = (int)euler_tour_vertex.size();
            euler_tour_vertex.emplace_back(x);

            for (int y: children[x]) {
                self(self, y);
            }

            out_time[x] = (int)euler_tour_vertex.size() - 1;
            unless(is_root(x)) { euler_tour_vertex.emplace_back(parent[x]); }
        };

        dfs(dfs, root);

        has_euler_tour_vertex = true;
    }

    void calculate_euler_tour_edge() {
        if(has_euler_tour_edge) { return; }

        calculate_euler_tour_vertex();
        euler_tour_edge.clear();

        for (int t = 0; t < 2 * (N - 1); t++) {
            int x = euler_tour_vertex[t], y = euler_tour_vertex[t + 1];
            int k = (x == parent[y]) ? 1 : -1;
            euler_tour_edge.emplace_back(make_tuple(x, y, k));
        }

        has_euler_tour_edge = true;
    }

    // 頂点 u から頂点 v へ向かうパスにおいて k 番目 (0-indexed) に通る頂点 (パスの長さが k より大きい場合は over)
    int jump(int u, int v, int k, int over = -1) {
        if (k == 0) { return u; }

        int w = lowest_common_ancestor(u, v);
        int dist_uw = vertex_depth(u) - vertex_depth(w);
        int dist_wv = vertex_depth(v) - vertex_depth(w);
        int dist_uv = dist_uw + dist_wv;

        if (dist_uv < k) { 
            return over;
        } else if (k <= dist_uw) {
            return upper(u, k);
        } else {
            return upper(v, dist_uv - k);
        }
    }
};

Tree Construct_Tree(int N, vector<pair<int, int>> edges, int root, int offset = 0) {
    vector<vector<int>> adj(N + offset, vector<int>());
    for (auto &[u, v]: edges) {
        adj[u].emplace_back(v);
        adj[v].emplace_back(u);
    }

    Tree T(N, offset);
    T.set_root(root);

    vector<bool> seen(N + 1, false);
    seen[root] = true;
    vector<int> stack({root});

    until(stack.empty()) {
        int v = stack.back();
        stack.pop_back();

        for (int w: adj[v]) {
            if (seen[w]) { continue; }

            seen[w] = true;
            T.set_parent(w, v);
            stack.emplace_back(w);
        }
    }

    T.seal();
    return T;
}

#line 2 "Tree/Tree.hpp"

#line 2 "template/template.hpp"

using namespace std;

// intrinstic
#include <immintrin.h>

#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <chrono>
#include <cinttypes>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdarg>
#include <cstddef>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <initializer_list>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <new>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <tuple>
#include <type_traits>
#include <typeinfo>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>

// utility
#line 2 "template/utility.hpp"

using ll = long long;

// a ← max(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmax(T &a, const U b){
    return (a < b ? a = b, 1: 0);
}

// a ← min(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmin(T &a, const U b){
    return (a > b ? a = b, 1: 0);
}
#line 59 "template/template.hpp"

// math
#line 2 "template/math.hpp"

// 除算に関する関数

// floor(x / y) を求める.
template<typename T, typename U>
T div_floor(T x, U y){ return (x > 0 ? x / y: (x - y + 1) / y); }

// ceil(x / y) を求める.
template<typename T, typename U>
T div_ceil(T x, U y){ return (x > 0 ? (x + y - 1) / y: x / y) ;}

// x を y で割った余りを求める.
template<typename T, typename U>
T mod(T x, U y){
    T q = div_floor(x, y);
    return x - q * y ;
}

// x を y で割った商と余りを求める.
template<typename T, typename U>
pair<T, T> divmod(T x, U y){
    T q = div_floor(x, y);
    return {q, x - q * y};
}

// 四捨五入を求める.
template<typename T, typename U>
T round(T x, U y){
    T q, r;
    tie (q, r) = divmod(x, y);
    return (r >= div_ceil(y, 2)) ? q + 1 : q;
}

// 指数に関する関数

// x の y 乗を求める.
ll intpow(ll x, ll y){
    ll a = 1;
    while (y){
        if (y & 1) { a *= x; }
        x *= x;
        y >>= 1;
    }
    return a;
}

// x の y 乗を z で割った余りを求める.
ll modpow(ll x, ll y, ll z){
    ll a = 1;
    while (y){
        if (y & 1) { (a *= x) %= z; }
        (x *= x) %= z;
        y >>= 1;
    }
    return a;
}

// x の y 乗を z で割った余りを求める.
template<typename T, typename U>
T modpow(T x, U y, T z) {
    T a = 1;
    while (y) {
        if (y & 1) { (a *= x) %= z; }

        (x *= x) %= z;
        y >>= 1;
    }

    return a;
}

// vector の要素の総和を求める.
ll sum(vector<ll> &X){
    ll y = 0;
    for (auto &&x: X) { y+=x; }
    return y;
}

// vector の要素の総和を求める.
template<typename T>
T sum(vector<T> &X){
    T y = T(0);
    for (auto &&x: X) { y += x; }
    return y;
}

// a x + b y = gcd(a, b) を満たす整数の組 (a, b) に対して, (x, y, gcd(a, b)) を求める.
tuple<ll, ll, ll> Extended_Euclid(ll a, ll b) {
    ll s = 1, t = 0, u = 0, v = 1;
    while (b) {
        ll q;
        tie(q, a, b) = make_tuple(div_floor(a, b), b, mod(a, b));
        tie(s, t) = make_pair(t, s - q * t);
        tie(u, v) = make_pair(v, u - q * v);
    }

    return make_tuple(s, u, a);
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll isqrt(const ll &N) { 
    if (N <= 0) { return 0; }

    ll x = sqrt(N);
    while ((x + 1) * (x + 1) <= N) { x++; }
    while (x * x > N) { x--; }

    return x;
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll floor_sqrt(const ll &N) { return isqrt(N); }

// ceil(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll ceil_sqrt(const ll &N) {
    ll x = isqrt(N);
    return x * x == N ? x : x + 1;
}
#line 62 "template/template.hpp"

// inout
#line 1 "template/inout.hpp"
// 入出力
template<class... T>
void input(T&... a){ (cin >> ... >> a); }

void print(){ cout << "\n"; }

template<class T, class... Ts>
void print(const T& a, const Ts&... b){
    cout << a;
    (cout << ... << (cout << " ", b));
    cout << "\n";
}

template<typename T, typename U>
istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &P){
    is >> P.first >> P.second;
    return is;
}

template<typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &P){
    os << P.first << " " << P.second;
    return os;
}

template<typename T>
vector<T> vector_input(int N, int index){
    vector<T> X(N+index);
    for (int i=index; i<index+N; i++) cin >> X[i];
    return X;
}

template<typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &X){
    for (auto &x: X) { is >> x; }
    return is;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &X){
    int s = (int)X.size();
    for (int i = 0; i < s; i++) { os << (i ? " " : "") << X[i]; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) {os << (i ? " ": "") << a; i++;}
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}
#line 65 "template/template.hpp"

// macro
#line 2 "template/macro.hpp"

// マクロの定義
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define len(x) ll(x.size())
#define elif else if
#define unless(cond) if (!(cond))
#define until(cond) while (!(cond))
#define loop while (true)

// オーバーロードマクロ
#define overload2(_1, _2, name, ...) name
#define overload3(_1, _2, _3, name, ...) name
#define overload4(_1, _2, _3, _4, name, ...) name
#define overload5(_1, _2, _3, _4, _5, name, ...) name

// 繰り返し系
#define rep1(n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep3(i, a, b) for (ll i = a; i < b; i++)
#define rep4(i, a, b, c) for (ll i = a; i < b; i += c)
#define rep(...) overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__)

#define foreach1(x, a) for (auto &&x: a)
#define foreach2(x, y, a) for (auto &&[x, y]: a)
#define foreach3(x, y, z, a) for (auto &&[x, y, z]: a)
#define foreach4(x, y, z, w, a) for (auto &&[x, y, z, w]: a)
#define foreach(...) overload5(__VA_ARGS__, foreach4, foreach3, foreach2, foreach1)(__VA_ARGS__)
#line 68 "template/template.hpp"

// bitop
#line 2 "template/bitop.hpp"

// 非負整数 x の bit legnth を求める.
ll bit_length(ll x) {
    if (x == 0) { return 0; }
    return (sizeof(long) * CHAR_BIT) - __builtin_clzll(x);
}

// 非負整数 x の popcount を求める.
ll popcount(ll x) { return __builtin_popcountll(x); }

// 正の整数 x に対して, floor(log2(x)) を求める.
ll floor_log2(ll x) { return bit_length(x) - 1; }

// 正の整数 x に対して, ceil(log2(x)) を求める.
ll ceil_log2(ll x) { return bit_length(x - 1); }

// x の第 k ビットを取得する
int get_bit(ll x, int k) { return (x >> k) & 1; }

// x のビット列を取得する.
// k はビット列の長さとする.
vector<int> get_bits(ll x, int k) {
    vector<int> bits(k);
    rep(i, k) {
        bits[i] = x & 1;
        x >>= 1;
    }

    return bits;
}

// x のビット列を取得する.
vector<int> get_bits(ll x) { return get_bits(x, bit_length(x)); }
#line 4 "Tree/Tree.hpp"

class Tree {
    private:
    int N, offset, root;
    vector<int> parent;
    vector<vector<int>> children;

    int N_bit;
    bool locked;

    public:
    Tree(int N, int offset = 0): N(N), offset(offset), N_bit(0) {
        parent.assign(N + offset, -1);
        for (; (1 << N_bit) <= N; N_bit++) {}
        locked = false;
    }

    bool is_locked() const { return locked; }

    public:
    inline void set_root(const int &x) {
        assert (!is_locked());
        root = x;
    }

    public:
    // 頂点 x の親を頂点 y に設定する.
    inline void set_parent(const int &x, const int &y) {
        assert (!is_locked());
        parent[x] = y;
    }

    // 頂点 x の子の一つに頂点 y を設定する.
    inline void set_child(const int &x, const int &y) { set_parent(y, x); }

    // 木を確定させる
    void seal() {
        assert(!is_locked());

        parent[root] = -1;
        children.assign(N + offset, vector<int>());
        for (int v = offset; v < N + offset; v++) {
            unless(is_root(v)) { children[parent[v]].emplace_back(v); }
        }

        locked = true;
        bfs();
    }

    private:
    vector<int> depth;
    vector<vector<int>> tower;
    void bfs() {
        assert(is_locked());

        tower.assign(N, {});
        depth.assign(N + offset, -1);

        deque<int> Q{ root };
        tower[0] = { root };
        depth[root] = 0;

        while (!Q.empty()){
            int x = Q.front(); Q.pop_front();

            for (int y: children[x]) {
                depth[y] = depth[x] + 1;
                tower[depth[y]].emplace_back(y);
                Q.push_back(y);
            }
        }
    }

    // 1 頂点に関する情報
    public:

    // x は根?
    bool is_root(const int &x) const { return x == root; }

    // x は葉?
    bool is_leaf(const int &x) const {
        assert(is_locked());
        return children[x].empty();
    }

    // x の次数
    int degree(const int &x) const {
        assert(is_locked());
        int d = children[x].size();
        if (is_root(x)) { d--; }
        return d;
    }

    // 頂点 x の深さを求める.
    inline int vertex_depth(const int &x) { return depth[x]; }

    // 2 頂点に関する条件

    // x は y の親か?
    bool is_parent(const int &x, const int &y) const {
        assert(is_locked());
        return !is_root(y) && x == parent[y];
    }

    // x は y の個か?
    inline bool is_children(const int &x, const int &y) const { return is_parent(y, x); }

    // x と y は兄弟 (親が同じ) か?
    bool is_brother(const int &x, const int &y) const {
        assert(is_locked());
        return !is_root(x) && !is_root(y) && parent[x] == parent[y];
    }

    private:
    bool has_upper_list = false;
    vector<vector<int>> upper_list;

    void build_upper_list() {
        assert(is_locked());

        if (has_upper_list) { return; }

        has_upper_list = true;

        upper_list.assign(N_bit, vector<int>(N + offset, -1));

        // Step I
        for (int i = offset; i < N + offset; i++) {
            if (is_root(i)) { upper_list[0][i] = i; }
            else { upper_list[0][i] = parent[i]; }
        }

        // Step II
        for (int k = 1; k < N_bit; k++) {
            for (int i = offset; i < N + offset; i++) {
                upper_list[k][i] = upper_list[k - 1][upper_list[k - 1][i]];
            }
        }
    }

    public:
    // 頂点 x から見て k 代前の頂点を求める.
    // vertex_depth(x) < k のとき返り値は over = true ならば root, false ならば, -1 である.
    int upper(int x, int k, bool over = true) {
        assert(is_locked());

        build_upper_list();
        if (vertex_depth(x) < k) { return over? root: -1; }

        for(int b = 0; k; k >>= 1, b++){ 
            if (k & 1) { x = upper_list[b][x]; }
        }

        return x;
    }

    public:
    // 頂点 x と頂点 y の最小共通先祖を求める.
    int lowest_common_ancestor(int x, int y) {
        assert(is_locked());

        if (vertex_depth(x) > vertex_depth(y)) { swap(x, y); }
        y = upper(y, vertex_depth(y) - vertex_depth(x));

        if (is_root(x) || x == y) { return x; }

        for (int k = N_bit - 1; k >= 0; k--) {
            int px = upper_list[k][x], py = upper_list[k][y];
            if (px != py) { x = px, y = py; }
        }

        return is_root(x) ? root : parent[x];
    }

    // 2 頂点 x, y 間の距離を求める.
    int distance(int x, int y) {
        return vertex_depth(x) + vertex_depth(y) - 2 * vertex_depth(lowest_common_ancestor(x, y));
    }

    private:
    bool has_euler_tour_vertex = false, has_euler_tour_edge = false;

    public:
    vector<int> in_time, out_time;
    vector<int> euler_tour_vertex;
    vector<tuple<int, int, int>> euler_tour_edge;

    // Euler Tour に関する計算を行う.
    void calculate_euler_tour_vertex() {
        if(has_euler_tour_vertex) { return; }

        euler_tour_vertex.clear();
        in_time.assign(N + offset, -1);
        out_time.assign(N + offset, -1);

        auto dfs = [&](auto self, int x) -> void {
            in_time[x] = (int)euler_tour_vertex.size();
            euler_tour_vertex.emplace_back(x);

            for (int y: children[x]) {
                self(self, y);
            }

            out_time[x] = (int)euler_tour_vertex.size() - 1;
            unless(is_root(x)) { euler_tour_vertex.emplace_back(parent[x]); }
        };

        dfs(dfs, root);

        has_euler_tour_vertex = true;
    }

    void calculate_euler_tour_edge() {
        if(has_euler_tour_edge) { return; }

        calculate_euler_tour_vertex();
        euler_tour_edge.clear();

        for (int t = 0; t < 2 * (N - 1); t++) {
            int x = euler_tour_vertex[t], y = euler_tour_vertex[t + 1];
            int k = (x == parent[y]) ? 1 : -1;
            euler_tour_edge.emplace_back(make_tuple(x, y, k));
        }

        has_euler_tour_edge = true;
    }

    // 頂点 u から頂点 v へ向かうパスにおいて k 番目 (0-indexed) に通る頂点 (パスの長さが k より大きい場合は over)
    int jump(int u, int v, int k, int over = -1) {
        if (k == 0) { return u; }

        int w = lowest_common_ancestor(u, v);
        int dist_uw = vertex_depth(u) - vertex_depth(w);
        int dist_wv = vertex_depth(v) - vertex_depth(w);
        int dist_uv = dist_uw + dist_wv;

        if (dist_uv < k) { 
            return over;
        } else if (k <= dist_uw) {
            return upper(u, k);
        } else {
            return upper(v, dist_uv - k);
        }
    }
};

Tree Construct_Tree(int N, vector<pair<int, int>> edges, int root, int offset = 0) {
    vector<vector<int>> adj(N + offset, vector<int>());
    for (auto &[u, v]: edges) {
        adj[u].emplace_back(v);
        adj[v].emplace_back(u);
    }

    Tree T(N, offset);
    T.set_root(root);

    vector<bool> seen(N + 1, false);
    seen[root] = true;
    vector<int> stack({root});

    until(stack.empty()) {
        int v = stack.back();
        stack.pop_back();

        for (int w: adj[v]) {
            if (seen[w]) { continue; }

            seen[w] = true;
            T.set_parent(w, v);
            stack.emplace_back(w);
        }
    }

    T.seal();
    return T;
}