library_for_cpp

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:heavy_check_mark: Segment_Tree/preset/Range_Add_Range_Min.hpp

Depends on

Verified with

Code

#pragma once

#include"../Lazy_Segment_Tree.hpp"

template<typename T>
class Range_Add_Range_Min_Lazy_Segment_Tree : public Lazy_Segment_Tree<T, T> {
    using M = T;
    using F = T;

    static M op(M x, M y) { return x < y ? x : y; }
    static M act(F a, M x) { return x + a; }
    static F comp(F a, F b) { return a + b; }

    public:
    Range_Add_Range_Min_Lazy_Segment_Tree(int n, T first, T unit) : Lazy_Segment_Tree<M, F>(
        vector<M>(n, first), op, unit, act, comp, 0
    ) {}

    Range_Add_Range_Min_Lazy_Segment_Tree(int n, T unit) : Range_Add_Range_Min_Lazy_Segment_Tree<T>(n, unit, unit) {}

    Range_Add_Range_Min_Lazy_Segment_Tree(const vector<T> &vec, T unit) : Lazy_Segment_Tree<M, F>(
        vec, op, unit, act, comp, 0
    ) {}

    void update(int k, T x) { Lazy_Segment_Tree<M, F>::update(k, x); }

    T operator[](int k) { return Lazy_Segment_Tree<M, F>::operator[](k); }

    void add(int l, int r, T x) { this->action(l, r, x); }

    T min(int l, int r) { return this->product(l, r); }
};
#line 2 "Segment_Tree/preset/Range_Add_Range_Min.hpp"

#line 2 "Segment_Tree/Lazy_Segment_Tree.hpp"

/* 遅延セグメント木
M を Monoid とする. M 上の列に対して, Monid F からの区間作用と, 連続部分列に対する区間積の計算の処理を高速に行う.

* M: Monoid
* F: Monoid
* op: M x M → M: M 上の演算
* unit: M の単位元
* act: F x M → M: F からの M の演算
* comp: F x F → F: F 同士の合成 (左の要素が新しい)
* id: F の単位元

(条件)
M: Monoid, F = {f: F x M → M: 作用素} に対して, 以下が成立する.
* F は写像の合成に閉じている. つまり, 任意の f,g in F に対して, comp(f,g) in F
* F は M に作用する. つまり, 以下が成り立つ.
    * F の単位元 id は恒等的に作用する. つまり, 任意の x in M に対して id(x) = x となる.
    * 任意の f in F, x,y in M に対して, f(xy) = f(x) f(y) である.


(注意)
作用素は左から掛ける. 更新も左から行う.
*/

#line 2 "template/template.hpp"

using namespace std;

// intrinstic
#include <immintrin.h>

#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <chrono>
#include <cinttypes>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <concepts>
#include <cstdarg>
#include <cstddef>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <initializer_list>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <new>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <optional>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <tuple>
#include <type_traits>
#include <typeinfo>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>

// utility
#line 2 "template/utility.hpp"

using ll = long long;

// a ← max(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmax(T &a, const U b){
    return (a < b ? a = b, 1: 0);
}

// a ← min(a, b) を実行する. a が更新されたら, 返り値が true.
template<typename T, typename U>
inline bool chmin(T &a, const U b){
    return (a > b ? a = b, 1: 0);
}

// a の最大値を取得する.
template<typename T>
inline T max(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw invalid_argument("vector is empty.");

    return *max_element(a.begin(), a.end());
}

// vector<T> a の最小値を取得する.
template<typename T>
inline T min(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw invalid_argument("vector is empty.");

    return *min_element(a.begin(), a.end());
}

// vector<T> a の最大値のインデックスを取得する.
template<typename T>
inline size_t argmax(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw std::invalid_argument("vector is empty.");

    return distance(a.begin(), max_element(a.begin(), a.end()));
}

// vector<T> a の最小値のインデックスを取得する.
template<typename T>
inline size_t argmin(const vector<T> &a){
    if (a.empty()) throw invalid_argument("vector is empty.");

    return distance(a.begin(), min_element(a.begin(), a.end()));
}
#line 61 "template/template.hpp"

// math
#line 2 "template/math.hpp"

// 演算子
template<typename T>
T add(const T &x, const T &y) { return x + y; }

template<typename T>
T sub(const T &x, const T &y) { return x - y; }

template<typename T>
T mul(const T &x, const T &y) { return x * y; }

template<typename T>
T neg(const T &x) { return -x; }

template<integral T>
T bitwise_and(const T &x, const T &y) { return x & y; }

template<integral T>
T bitwise_or(const T &x, const T &y) { return x | y; }

template<integral T>
T bitwise_xor(const T &x, const T &y) { return x ^ y; }

// 除算に関する関数

// floor(x / y) を求める.
template<integral T, integral U>
auto div_floor(T x, U y){
    return x / y - ((x % y != 0) && ((x < 0) != (y < 0)));
}

// ceil(x / y) を求める.
template<integral T, integral U>
auto div_ceil(T x, U y){
    return x / y + ((x % y != 0) && ((x < 0) == (y < 0)));
}

// x を y で割った余りを求める.
template<integral T, integral U>
auto safe_mod(T x, U y){
    auto q = div_floor(x, y);
    return x - q * y ;
}

// x を y で割った商と余りを求める.
template<integral T, integral U>
auto divmod(T x, U y){
    auto q = div_floor(x, y);
    return make_pair(q, x - q * y);
}

// 四捨五入を求める.
template<integral T, integral U>
auto round(T x, U y){
    auto [q, r] = divmod(x, y);
    if (y < 0) return (r <= div_floor(y, 2)) ? q + 1 : q;
    return (r >= div_ceil(y, 2)) ? q + 1 : q;
}

// 奇数かどうか判定する.
template<integral T>
bool is_odd(const T &x) { return x % 2 != 0; }

// 偶数かどうか判定する.
template<integral T>
bool is_even(const T &x) { return x % 2 == 0; }

// m の倍数かどうか判定する.
template<integral T, integral U>
bool is_multiple(const T &x, const U &m) { return x % m == 0; }

// 正かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_positive(const T &x) { return x > 0; }

// 負かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_negative(const T &x) { return x < 0; }

// ゼロかどうか判定する.
template<typename T>
bool is_zero(const T &x) { return x == 0; }

// 非負かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_non_negative(const T &x) { return x >= 0; }

// 非正かどうか判定する.
template<typename T>
bool is_non_positive(const T &x) { return x <= 0; }

// 指数に関する関数

// x の y 乗を求める.
ll intpow(ll x, ll y){
    ll a = 1;
    while (y){
        if (y & 1) { a *= x; }
        x *= x;
        y >>= 1;
    }
    return a;
}

// x の y 乗を z で割った余りを求める.
template<typename T, integral U>
T modpow(T x, U y, T z) {
    T a = 1;
    while (y) {
        if (y & 1) { (a *= x) %= z; }

        (x *= x) %= z;
        y >>= 1;
    }

    return a;
}

template<typename T>
T sum(const vector<T> &X) {
    T y = T(0);
    for (auto &&x: X) { y += x; }
    return y;
}

template<typename T>
T gcd(const T x, const T y) {
    return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}

// a x + b y = gcd(a, b) を満たす整数の組 (a, b) に対して, (x, y, gcd(a, b)) を求める.
template<integral T>
tuple<T, T, T> Extended_Euclid(T a, T b) {
    T s = 1, t = 0, u = 0, v = 1;
    while (b) {
        auto [q, r] = divmod(a, b);
        a = b;
        b = r;
        tie(s, t) = make_pair(t, s - q * t);
        tie(u, v) = make_pair(v, u - q * v);
    }

    return make_tuple(s, u, a);
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll isqrt(const ll &N) { 
    if (N <= 0) { return 0; }

    ll x = sqrtl(N);
    while ((x + 1) * (x + 1) <= N) { x++; }
    while (x * x > N) { x--; }

    return x;
}

// floor(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll floor_sqrt(const ll &N) { return isqrt(N); }

// ceil(sqrt(N)) を求める (N < 0 のときは, 0 とする).
ll ceil_sqrt(const ll &N) {
    ll x = isqrt(N);
    return x * x == N ? x : x + 1;
}
#line 64 "template/template.hpp"

// inout
#line 1 "template/inout.hpp"
// 入出力
template<class... T>
void input(T&... a){ (cin >> ... >> a); }

void print(){ cout << "\n"; }

template<class T, class... Ts>
void print(const T& a, const Ts&... b){
    cout << a;
    (cout << ... << (cout << " ", b));
    cout << "\n";
}

template<typename T, typename U>
istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &P){
    is >> P.first >> P.second;
    return is;
}

template<typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &P){
    os << P.first << " " << P.second;
    return os;
}

template<typename T>
vector<T> vector_input(int N, int index){
    vector<T> X(N+index);
    for (int i=index; i<index+N; i++) cin >> X[i];
    return X;
}

template<typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &X){
    for (auto &x: X) { is >> x; }
    return is;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &X){
    int s = (int)X.size();
    for (int i = 0; i < s; i++) { os << (i ? " " : "") << X[i]; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) {os << (i ? " ": "") << a; i++;}
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const set<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const unordered_multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const multiset<T> &S){
    int i = 0;
    for (T a: S) { os << (i ? " ": "") << a; i++; }
    return os;
}

template<typename T>
std::vector<T> input_vector(size_t n, size_t offset = 0) {
    std::vector<T> res;
    // 最初に必要な全容量を確保（再確保を防ぐ）
    res.reserve(n + offset);
    // offset 分をデフォルト値で埋める（特別 indexed 用）
    res.assign(offset, T());
    
    for (size_t i = 0; i < n; ++i) {
        T el;
        if (!(std::cin >> el)) break;
        res.push_back(std::move(el));
    }
    return res;
}
#line 67 "template/template.hpp"

// macro
#line 2 "template/macro.hpp"

// マクロの定義
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define len(x) ll(x.size())
#define elif else if
#define unless(cond) if (!(cond))
#define until(cond) while (!(cond))
#define loop while (true)

// オーバーロードマクロ
#define overload2(_1, _2, name, ...) name
#define overload3(_1, _2, _3, name, ...) name
#define overload4(_1, _2, _3, _4, name, ...) name
#define overload5(_1, _2, _3, _4, _5, name, ...) name

// 繰り返し系
#define rep1(n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, n) for (ll i = 0; i < n; i++)
#define rep3(i, a, b) for (ll i = a; i < b; i++)
#define rep4(i, a, b, c) for (ll i = a; i < b; i += c)
#define rep(...) overload4(__VA_ARGS__, rep4, rep3, rep2, rep1)(__VA_ARGS__)

#define foreach1(x, a) for (auto &&x: a)
#define foreach2(x, y, a) for (auto &&[x, y]: a)
#define foreach3(x, y, z, a) for (auto &&[x, y, z]: a)
#define foreach4(x, y, z, w, a) for (auto &&[x, y, z, w]: a)
#define foreach(...) overload5(__VA_ARGS__, foreach4, foreach3, foreach2, foreach1)(__VA_ARGS__)
#line 70 "template/template.hpp"

// bitop
#line 2 "template/bitop.hpp"

// 非負整数 x の bit legnth を求める.
ll bit_length(ll x) {
    if (x == 0) { return 0; }
    return (sizeof(long) * CHAR_BIT) - __builtin_clzll(x);
}

// 非負整数 x の popcount を求める.
ll popcount(ll x) { return __builtin_popcountll(x); }

// 正の整数 x に対して, floor(log2(x)) を求める.
ll floor_log2(ll x) { return bit_length(x) - 1; }

// 正の整数 x に対して, ceil(log2(x)) を求める.
ll ceil_log2(ll x) { return bit_length(x - 1); }

// x の第 k ビットを取得する
int get_bit(ll x, int k) { return (x >> k) & 1; }

// x のビット列を取得する.
// k はビット列の長さとする.
vector<int> get_bits(ll x, int k) {
    vector<int> bits(k);
    rep(i, k) {
        bits[i] = x & 1;
        x >>= 1;
    }

    return bits;
}

// x のビット列を取得する.
vector<int> get_bits(ll x) { return get_bits(x, bit_length(x)); }
#line 73 "template/template.hpp"

// exception
#line 2 "template/exception.hpp"

class NotExist: public exception {
    private:
    string message;

    public:
    NotExist() : message("求めようとしていたものは存在しません.") {}

    const char* what() const noexcept override {
        return message.c_str();
    }
};
#line 27 "Segment_Tree/Lazy_Segment_Tree.hpp"

template<typename M, typename F>
class Lazy_Segment_Tree {
    public:
    int n, depth;
    const function<M(M, M)> op;
    const function<M(F, M)> act;
    const function<F(F, F)> comp;
    vector<M> data; const M unit;
    vector<F> lazy; const F id;

    public:
    Lazy_Segment_Tree(int size, const function<M(M, M)> op, const M unit, const function<M(F, M)> act, const function<F(F, F)> comp, const F id):
        n(), op(op), unit(unit), act(act), comp(comp), id(id), depth(0) {
            int m = 1;
            while (size > m) { depth++, m *= 2; }
            n = m;
            data.assign(2 * m, unit);
            lazy.assign(2 * m, id);
        }

    Lazy_Segment_Tree(const vector<M> &vec, const function<M(M, M)> op, const M unit, const function<M(F, M)> act, const function<F(F, F)> comp, const F id):
        Lazy_Segment_Tree(vec.size(), op, unit, act, comp, id){
            for (int k = 0; k < vec.size(); k++) { data[k+n] = vec[k]; }
            for (int k = n - 1; k > 0; k--) { data[k] = op(data[k << 1], data[k << 1 | 1]); }
        }

    private:
    inline M evaluate_at(int m){ return lazy[m] == id ? data[m] : act(lazy[m], data[m]); }

    /// @brief セグメントツリーの第 m 要素を更新し, 遅延していた作用を子に伝搬させる.
    /// @param m 
    void push(int m){
        data[m] = evaluate_at(m);

        if ((m < n) && (lazy[m] != id)){
            int left = m << 1;
            lazy[left] = (lazy[left] == id) ? lazy[m] : comp(lazy[m], lazy[left]);

            int right = m << 1 | 1;
            lazy[right] = (lazy[right] == id) ? lazy[m] : comp(lazy[m], lazy[right]); 
        }

        lazy[m] = id;
    }

    /// @brief セグメントツリーの第 m 要素を含む区間についての lazy の要素について, 子への更新を行う.
    /// @param m 
    inline void propagate_above(int m){
        int h = 0, mm = m;
        for (mm; mm; mm >>= 1, h++){}

        for (h--; h >= 0; h--) { push(m >> h); }
    }

    /// @brief セグメントツリーの第 m 要素を含む区間についての data の要素を更新する.
    /// @param m 
    inline void recalc_above(int m){
        while (m > 1){
            m >>= 1;
            data[m] = op(evaluate_at(m << 1), evaluate_at(m << 1 | 1));
        }
    }

    pair<int, int> range_propagate(int l, int r){
        int X = l + n, Y = r + n - 1, L0 = -1, R0 = -1;
    
        while (X < Y){
            if (X & 1) { L0 = max(L0, X++); }
            if ((Y & 1) ==0 ) { R0 = max(R0, Y--); }

            X >>= 1; Y >>= 1;
        }

        L0 = max(L0, X); R0 = max(R0, Y);
        propagate_above(L0); propagate_above(R0);
        return make_pair(L0, R0);
    }

    public:
    /// @brief 第 k 項を取得する.
    /// @param k 
    /// @return 第 k 項
    inline M operator[](int k){
        int m = k + n;
        propagate_above(m);
        lazy[m] = id;
        return data[m] = evaluate_at(m);
    }

    /// @brief i = l, l + 1, ..., r に対して, 第 i 項に対して alpha を作用させる.
    /// @param l 区間の左端
    /// @param r 区間の右端
    /// @param alpha 作用
    void action(int l, int r, F alpha){
        int L0, R0;
        tie(L0, R0) = range_propagate(l, r + 1);

        int L = l + n, R = r + n + 1;
        while (L < R){
            if (L & 1){
                lazy[L] = (lazy[L] == id) ? alpha : comp(alpha, lazy[L]); 
                L++;
            }

            if (R & 1){
                R--;
                lazy[R] = (lazy[R] == id) ? alpha : comp(alpha, lazy[R]);
            }

            L >>= 1; R >>= 1;
        }

        recalc_above(L0); recalc_above(R0);
    }

    /// @brief 第 k 項を x に更新する.
    /// @param k 更新場所
    /// @param x 更新後の要素
    inline void update(int k, M x){
        int m = k + n;
        propagate_above(m);
        data[m] = x; lazy[m] = id;
        recalc_above(m);
    }


    /// @brief 積 x[l] * x[l + 1] * ... * x[r] を求める.
    /// @param l 区間の左端
    /// @param r 区間の右端
    /// @return 積
    M product(int l, int r){
        int L0, R0;
        tie(L0, R0) = range_propagate(l, r + 1);

        int L = l + n, R = r + n + 1;
        M vL = unit, vR = unit;
        while (L < R){
            if (L & 1) { vL = op(vL, evaluate_at(L)); L++; }
            if (R & 1) { R--; vR=op(evaluate_at(R), vR); }

            L >>= 1; R >>= 1;
        }

        return op(vL, vR);
    }

    /// @brief 全要素における区間積を求める.
    /// @return 残要素における区間積
    inline M all_product() {return product(0, n - 1);}

    void refresh() {
        for (int m = 1; m < 2 * n; m++){
            data[m] = evaluate_at(m);
            if ((m < n) && (lazy[m] != id)){
                int left = m << 1;
                lazy[left] = (lazy[left] == id) ? lazy[m] : comp(lazy[m], lazy[left]);

                int right = m << 1 | 1;
                lazy[right] = (lazy[right] == id) ? lazy[m] : comp(lazy[m], lazy[m << 1 | 1]);
            }
            lazy[m] = id;
        }
    }
};
#line 4 "Segment_Tree/preset/Range_Add_Range_Min.hpp"

template<typename T>
class Range_Add_Range_Min_Lazy_Segment_Tree : public Lazy_Segment_Tree<T, T> {
    using M = T;
    using F = T;

    static M op(M x, M y) { return x < y ? x : y; }
    static M act(F a, M x) { return x + a; }
    static F comp(F a, F b) { return a + b; }

    public:
    Range_Add_Range_Min_Lazy_Segment_Tree(int n, T first, T unit) : Lazy_Segment_Tree<M, F>(
        vector<M>(n, first), op, unit, act, comp, 0
    ) {}

    Range_Add_Range_Min_Lazy_Segment_Tree(int n, T unit) : Range_Add_Range_Min_Lazy_Segment_Tree<T>(n, unit, unit) {}

    Range_Add_Range_Min_Lazy_Segment_Tree(const vector<T> &vec, T unit) : Lazy_Segment_Tree<M, F>(
        vec, op, unit, act, comp, 0
    ) {}

    void update(int k, T x) { Lazy_Segment_Tree<M, F>::update(k, x); }

    T operator[](int k) { return Lazy_Segment_Tree<M, F>::operator[](k); }

    void add(int l, int r, T x) { this->action(l, r, x); }

    T min(int l, int r) { return this->product(l, r); }
};
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